11. При выполнении психофизического упражнения бегун массой 60 кг использует нагрузку, при этом его кинетическая энергия возрастает до 775 Дж. Какова масса нагрузки используемой бегуном, если его скорость остается 5 м/с?

Решение:

Задачу можно решить, используя формулу кинетической энергии: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( E_k \) — кинетическая энергия, \( m \) — масса объекта, \( v \) — скорость объекта.

1. Сначала найдём полную массу (бегун + нагрузка), зная кинетическую энергию и скорость.
2. Перепишем формулу для массы: \( m = \frac{2E_k}{v^2} \).
3. Подставим значения: \( m_{общая} = \frac{2 \cdot 775 \text{ Дж}}{(5 \text{ м/с})^2} = \frac{1550}{25} = 62 \text{ кг} \).
4. Теперь найдём массу нагрузки, вычтя массу бегуна из общей массы: \( m_{нагрузки} = m_{общая} - m_{бегуна} \).
5. \( m_{нагрузки} = 62 \text{ кг} - 60 \text{ кг} = 2 \text{ кг} \).

Ответ: 2 кг.