11. Приписать справа к числу 3568 цифру, чтобы полученное число делилось на 2; на 3; на 6.

Число после приписывания цифры имеет вид \(3568x\). Сумма известных цифр равна \(3+5+6+8=22\).

• Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной: \(x=0,2,4,6,8\).
• Для делимости на 3: \(22+x\) должно делиться на 3, поэтому \(x=2,5,8\).
• Для делимости на 6 нужны оба условия: последняя цифра чётная и сумма цифр делится на 3, поэтому \(x=2\) или \(x=8\).

Ответ: на 2 — 0, 2, 4, 6, 8; на 3 — 2, 5, 8; на 6 — 2, 8.