Ответ:

В корнях -лаг-/-лож- и -раст-/-ращ-/-рос- написание зависит от условий чередования; есть исключения, например росток, отрасль, Ростислав. В остальных указанных корнях с чередованием выбор буквы также определяется правилом для соответствующего корня.

А в корне с чередованиемО в корне с чередованиемДругие корни
лагать ничью
отрасль
растения
полагаться
излагать программу
располагать данными
угарный
приложение к журналу
изложение
расти
росток
разложить растения
поросль
разрослись
уложиться
Ростислав
отложить визит
заросли тростника
гористый
отношения
подслащённый чай
степные просторы
сладостные минуты
распространять билеты
[неразборчивое слово после «заг…»]

В таблице жирным выделены корни с чередованием. В формах «растения», «расти», «разрослись», «заросли» буква выбрана по правилу корня -раст-/-ращ-/-рос- и его исключениям. Неразборчивое слово после «заг…» надёжно восстановить нельзя: пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент. Если там написано «загорелый», это слово относится ко второму столбику: корень -гор-/-гар-.