11. Ребро одного куба в 4 раза меньше ребра другого. Во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба?

Эта задачка про кубы и их объемы. Давай разбираться!

1. Обозначим ребра кубов:

Пусть ребро второго (большего) куба равно a.

Тогда ребро первого (меньшего) куба будет в 4 раза меньше, то есть a/4.

2. Найдем объем каждого куба:

Объем куба вычисляется по формуле: V = ребро³

• Объем второго куба (V₂):

\[ V_2 = a^3 \]

• Объем первого куба (V₁):

\[ V_1 = \left( \frac{a}{4} \right)^3 = \frac{a^3}{4^3} = \frac{a^3}{64} \]

3. Сравним объемы:

Теперь узнаем, во сколько раз объем первого куба меньше объема второго. Для этого разделим объем второго куба на объем первого:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{a^3}{\frac{a^3}{64}} \]

Чтобы разделить дробь, нужно умножить первое число на перевернутую вторую дробь:

\[ \frac{V_2}{V_1} = a^3 \times \frac{64}{a^3} = 64 \]

Значит, объем второго куба в 64 раза больше объема первого.

Другими словами, объем первого куба в 64 раза меньше объема второго.

Ответ: Объем первого куба в 64 раза меньше объема второго куба.