11. Решите уравнение х4 – 4х2 – 21 = 0

Пусть y = x². Тогда уравнение примет вид y² – 4y – 21 = 0.

Решаем квадратное уравнение: y = (4 ± √(16 - 4*1*(-21))) / 2 = (4 ± √100) / 2 = (4 ± 10) / 2. Получаем y₁ = 7, y₂ = -3.

Так как y = x², то x² = 7 или x² = -3. Уравнение x² = -3 не имеет действительных решений. Из x² = 7 получаем x = ±√7.

Ответ: ±√7.