12. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и СН = 1. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба CD = DH + CH = 12 + 1 = 13.

В прямоугольном треугольнике ADH, гипотенуза AD = CD = 13 (стороны ромба равны).

По теореме Пифагора, высота AH = √(AD² - DH²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5.

Ответ: 5.