11. Решите задачу. Участок электрической цепи содержит три проводника сопротивлением 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом, соединенных последовательно. Вычислите силу тока в каждом проводнике и напряжение на концах этого участка, если напряжение на концах второго проводника равно 40 В.

Решение:

Дано:

R₁ = 10 Ом

R₂ = 20 Ом

R₃ = 30 Ом

U₂ = 40 В

Соединение последовательное.

Найти:

I₁, I₂, I₃ — ?

U — ?

Решение:

1. Так как проводники соединены последовательно, сила тока во всех проводниках одинакова: \(I_1 = I_2 = I_3 = I\).
2. Найдем силу тока \(I\) по закону Ома для второго проводника: \(I = \frac{U_2}{R_2}\).
3. Подставим значения: \(I = \frac{40 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}\).
4. Таким образом, сила тока в каждом проводнике равна 2 А: \(I_1 = I_2 = I_3 = 2 \text{ А}\).
5. Найдем общее сопротивление участка цепи: \(R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}\).
6. Найдем общее напряжение на концах участка цепи: \(U = I \cdot R_{общ} = 2 \text{ А} \cdot 60 \text{ Ом} = 120 \text{ В}\).

Ответ: Сила тока в каждом проводнике равна 2 А. Общее напряжение на концах участка цепи составляет 120 В.