11. С помощью подвижного блока груз массой 45 кг был равномерно поднят на высоту 2м. Для поднятия груза к концу троса была приложена сила 300 Н. Определить КПД подвижного блока.

Дано:

\( m = 45 \text{ кг} \)

\( h = 2 \text{ м} \)

\( F = 300 \text{ Н} \)

Найти:

\( \eta \) - ?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) подвижного блока определяется как отношение полезной работы к полной работе, умноженное на 100%:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\% \]

Полезная работа — это работа по подъему груза:

\[ A_{полезная} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).

\[ A_{полезная} = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м} = 900 \text{ Дж} \]

Полная работа — это работа, совершенная силой \( F \) при подъеме груза на высоту \( h \) (так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то и длина троса, на которую действует сила \( F \), в 2 раза больше высоты подъема груза, т.е. \( l = 2h \)).

\[ A_{полная} = F \cdot l = F \cdot (2h) \]

\( A_{полная} = 300 \text{ Н} \cdot (2 \cdot 2 \text{ м}) = 300 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \)

Теперь рассчитаем КПД:

\[ \eta = \frac{900 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\% \]

Ответ: 75%.