9. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 40 Н, на меньшее — 120 Н. Определите меньшее плечо.

Дано:

\( l_1 = 60 \text{ см} \)

\( F_1 = 40 \text{ Н} \)

\( F_2 = 120 \text{ Н} \)

Найти:

\( l_2 \) - ?

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей на одно плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на другое плечо. Формула равновесия рычага:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Выразим из этой формулы меньшее плечо \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} \]

Подставим известные значения:

\[ l_2 = \frac{40 \text{ Н} \cdot 60 \text{ см}}{120 \text{ Н}} = \frac{2400}{120} \text{ см} = 20 \text{ см} \]

Ответ: 20 см.