11. Соотнесите знаки коэффициентов квадратичной функции с графиками.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов a и c, а также положения вершины параболы, проанализируем каждый график:

• График 1:
  • Ветви параболы направлены вниз, следовательно, a < 0.
  • Парабола пересекает ось Y выше нуля, следовательно, c > 0.
  • Вершина параболы находится в первой координатной четверти.
• График 2:
  • Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a > 0.
  • Парабола пересекает ось Y выше нуля, следовательно, c > 0.
  • Вершина параболы находится в первой координатной четверти.
• График 3:
  • Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a > 0.
  • Парабола пересекает ось Y в точке (0,0), следовательно, c = 0.
  • Однако, в условии сказано c < 0. Если предположить, что график изображен неточно и вершина находится ниже оси X, но ось Y пересекает в точке (0,0) (что невозможно для параболы вида y=ax^2+bx+c, где c - это ордината точки пересечения с осью Y), то будем ориентироваться на приведенные знаки. Если ветви вверх (a>0) и вершина в первой четверти, но оси X пересекает в двух точках, одна из которых отрицательная, а другая положительная, то c<0. Но на графике c>0. Если мы игнорируем положение вершины и полагаем, что a > 0 и c < 0, то это соответствует варианту B.

Сопоставление:

A) a<0, c>0 — График 1.

Б) a>0, c>0 — График 2.

B) a>0, c<0 — Данному условию не соответствует ни один из представленных графиков точно. Однако, если принять, что a>0 (ветви вверх) и c<0 (пересечение оси Y ниже нуля), то этот вариант наиболее близок к ситуации, когда ветви параболы направлены вверх, а вершина находится в первой четверти, но ось X пересекает в двух точках, одна из которых отрицательная.

Предполагая, что под вариантом B подразумевался график с ветвями вверх и пересечением оси Y ниже нуля, ни один из предложенных графиков точно не соответствует этому описанию.

Учитывая предоставленные графики и варианты:

1) График с ветвями вниз и пересечением оси Y выше нуля соответствует A.

2) График с ветвями вверх и пересечением оси Y выше нуля соответствует Б.

3) График с ветвями вверх и пересечением оси Y выше нуля, но с вершиной в первой четверти. Если предположить, что c < 0, то такого графика здесь нет. Если же мы исходим из визуального представления графика 3, то a > 0 и c > 0.

Исходя из текста задания и рисунков:

A) a<0, c>0 — соответствует графику 1.

Б) a>0, c>0 — соответствует графику 2.

B) a>0, c<0 — в условии задачи нет графика, соответствующего этому условию. Но если предположить, что это третий график, то это неверно, так как c > 0 на третьем графике.

Если же соотносить с номером графика:

График 1: a < 0, c > 0. Это вариант А.

График 2: a > 0, c > 0. Это вариант Б.

График 3: a > 0, c > 0. Варианта В (a > 0, c < 0) для него нет.

Однако, если посмотреть на подписи возле графиков:

Под графиком 1: a < 0, c > 0. Это соответствует варианту А.

Под графиком 2: a > 0, c < 0. Это соответствует варианту В.

Под графиком 3: a > 0, c > 0. Это соответствует варианту Б.

Таким образом, ориентируясь на подписи возле графиков:

А — 1

Б — 3

В — 2

Ответ: