11.Сравнить дроби:

Решение:

1. А) \( \frac{1}{15} \text{ и } \frac{3}{10} \). Приведём к общему знаменателю 30: \( \frac{1 · 2}{15 · 2} = \frac{2}{30} \) и \( \frac{3 · 3}{10 · 3} = \frac{9}{30} \). \( \frac{2}{30} < \frac{9}{30} \)
2. Б) \( \frac{5}{7} \text{ и } \frac{2}{5} \). Приведём к общему знаменателю 35: \( \frac{5 · 5}{7 · 5} = \frac{25}{35} \) и \( \frac{2 · 7}{5 · 7} = \frac{14}{35} \). \( \frac{25}{35} > \frac{14}{35} \)
3. В) \( \frac{11}{24} \text{ и } \frac{7}{12} \). Приведём к общему знаменателю 24: \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{7 · 2}{12 · 2} = \frac{14}{24} \). \( \frac{11}{24} < \frac{14}{24} \)
4. Г) \( \frac{5}{7} \text{ и } \frac{5}{6} \). Так как числители одинаковые, сравниваем знаменатели: \( 7 > 6 \), значит \( \frac{5}{7} < \frac{5}{6} \).

Ответ: А) <; Б) >; В) <; Г) <