12. Выполнить действия:

Решение:

1. А) \( \frac{5}{7} + \frac{3}{10} = \frac{5 · 10 + 3 · 7}{7 · 10} = \frac{50 + 21}{70} = \frac{71}{70} = 1 \frac{1}{70} \)
2. Б) \( 1 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{10} = \frac{7}{5} + \frac{23}{10} = \frac{7 · 2 + 23}{10} = \frac{14 + 23}{10} = \frac{37}{10} = 3 \frac{7}{10} \)
3. В) \( \frac{17}{20} - \frac{3}{4} = \frac{17}{20} - \frac{3 · 5}{4 · 5} = \frac{17 - 15}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \)
4. Д) \( \frac{5}{7} : \frac{5}{11} = \frac{5}{7} · \frac{11}{5} = \frac{11}{7} = 1 \frac{4}{7} \)
5. Е) \( \frac{6}{25} · \frac{5}{18} = \frac{6 · 5}{25 · 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15} \)
6. Ж) \( \frac{4}{7} : 2 = \frac{4}{7} · \frac{1}{2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \)
7. З) \( \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} · \frac{27}{10} = \frac{5 · 27}{9 · 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)

Ответ: А) \( 1 \frac{1}{70} \); Б) \( 3 \frac{7}{10} \); В) \( \frac{1}{10} \); Д) \( 1 \frac{4}{7} \); Е) \( \frac{1}{15} \); Ж) \( \frac{2}{7} \); З) \( 1 \frac{1}{2} \)