11. Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.

Пусть большее основание равно \(a\), а меньшее — \(b\). По формуле средней линии:

\(\frac{a+b}{2}=12\), значит, \(a+b=24\).

Диагональ пересекает среднюю линию так, что образовавшиеся отрезки равны половинам оснований. Поэтому разность отрезков равна половине разности оснований: \(\frac{a-b}{2}=2\), откуда \(a-b=4\).

Складываем полученные равенства: \(2a=28\), следовательно, \(a=14\).

Ответ: большее основание равно 14.