11) The image shows a circle with two inscribed angles and a central angle. One inscribed angle is 25 degrees, another is 65 degrees, and 'x' is a central angle. The central angle subtends the arc formed by the endpoints of the two inscribed angles. What is the value of x?

Решение:

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному значению вписанного угла.

1. Угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол 'x', равен сумме двух вписанных углов: 25° + 65° = 90°.
2. Так как 'x' является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и вписанный угол, равный 90°, то x = 2 * 90° = 180°.

Ответ: x = 180°