11. Тип 10 № 9693 В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в те их номера. 1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. В ящике 6 синих и 8 чёрных. Можно достать 4 синих (из 6) или 4 чёрных (из 8). Следовательно, утверждение верно.
2. Утверждение 2: Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. Максимальное количество синих ручек — 6. Если достать все 6 синих, чёрной не будет. Следовательно, утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. В ящике 8 чёрных ручек. Если достать 7 ручек, все они могут быть чёрными. Следовательно, утверждение неверно.
4. Утверждение 4: Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки. Максимальное количество синих ручек — 6. Если достать 8 ручек, то 6 из них могут быть синими, а оставшиеся 2 — чёрными. Или может быть 7 синих и 1 чёрная. Но если достать 8 ручек, то 8 - 6 = 2 ручки гарантированно будут чёрными (в худшем случае, когда мы сначала достанем все 6 синих). Следовательно, утверждение верно.

Ответ: 1, 4