11 Тип 10 № 9732 В ящике стола лежит 7 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 чёрных ручки. 3) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 4) Среди любых 10 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

Краткая запись:

• Синие ручки: 7
• Чёрные ручки: 8
• Всего ручек: 7 + 8 = 15

Анализ утверждений:

• 1) Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.
  Максимальное количество синих ручек — 7. Если мы вытащим все 7 синих ручек, то следующая (8-я) ручка обязательно будет чёрной. Однако, если мы возьмём ровно 7 ручек, мы можем вытащить все 7 синих. Поэтому это утверждение неверно.
• 2) Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 чёрных ручки.
  В худшем случае мы можем вытащить все 7 синих ручек. Тогда оставшиеся 2 ручки будут чёрными. Таким образом, среди 9 ручек будет максимум 2 чёрных. Это утверждение неверно.
• 3) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.
  Да, это возможно. Мы можем вытащить 5 синих ручек (так как их 7) или 5 чёрных ручек (так как их 8). Это утверждение верно.
• 4) Среди любых 10 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.
  В худшем случае мы можем вытащить все 8 чёрных ручек. Тогда следующие 2 ручки будут синими. Таким образом, среди 10 ручек обязательно найдётся как минимум 2 синих. Это утверждение верно.

Ответ: 3, 4