11. Тип 11 № 506659. Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше граней?

Сечение проходит через точки A, B и C, расположенные на рёбрах куба, и образует треугольник. Оно пересекает три грани куба, разделяя каждую на две части; три остальные грани остаются целыми.

Всего у двух частей получается 6 частей исходных граней и по одной треугольной грани сечения, то есть 9 граней вместе. По рисунку одна часть имеет одну целую грань, а другая — две. Поэтому числа граней равны 5 и 6.

Ответ: 6