11. Тип 14 № 353433. Расстояние между пристанями A и B равно 63 км. Из A в B по течению реки отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и за то же время прошла 20 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \(v\) км/ч. Тогда скорость по течению равна \(v+4\), а против течения — \(v-4\).

Время движения по течению на 63 км равно времени движения против течения на 20 км:

\(\frac{63}{v+4}=\frac{20}{v-4}\).

Перемножим крест-накрест: \(63(v-4)=20(v+4)\). Тогда \(63v-252=20v+80\), откуда \(43v=332\) и \(v=\frac{332}{43}\approx7.72\).

Ответ: \(\frac{332}{43}\) км/ч (примерно 7,72 км/ч).