11. Тип 2 № 27735. Найдите угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\). Ответ дайте в градусах.

По рисунку: \(\vec a=(2;6)\), \(\vec b=(8;4)\).

Найдём скалярное произведение:

\[\vec a\cdot\vec b=2\cdot8+6\cdot4=40.\]

Длины векторов:

\[|\vec a|=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40},\qquad |\vec b|=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}.\]

Тогда

\[\cos\alpha=\frac{40}{\sqrt{40}\cdot\sqrt{80}}=\frac{1}{\sqrt2}.\]

Следовательно, \(\alpha=45^\circ\).

Ответ: 45°.