11. Точка M принадлежит отрезку KE, длина которого равна 27 см. Найдите длины отрезков MK и ME, если: 1) длина отрезка MK на 7 см меньше длины отрезка ME; 2) длина отрезка MK в 2 раза больше длины отрезка ME; 3) MK : ME = 2 : 7.

Так как точка M принадлежит отрезку KE, то \(MK + ME = KE = 27\) см.

1. Пусть \(ME = x\) см. Тогда \(MK = x - 7\) см.

   \(x - 7 + x = 27\);
   \(2x = 34");
   \(x = 17\).

   Следовательно, \(ME = 17\) см, \(MK = 17 - 7 = 10\) см.

2. Пусть \(ME = x\) см. Тогда \(MK = 2x\) см.

   \(2x + x = 27");
   \(3x = 27");
   \(x = 9\).

   Следовательно, \(ME = 9\) см, \(MK = 18\) см.

3. Пусть \(MK = 2x\) см, а \(ME = 7x\) см.

   \(2x + 7x = 27");
   \(9x = 27");
   \(x = 3\).

   Следовательно, \(MK = 2 \cdot 3 = 6\) см, \(ME = 7 \cdot 3 = 21\) см.

Ответ: 1) \(MK = 10\) см, \(ME = 17\) см; 2) \(MK = 18\) см, \(ME = 9\) см; 3) \(MK = 6\) см, \(ME = 21\) см.