11. Укажите предложение, в котором допущена пунктуационная ошибка

Решение:

1. Небо нахмурилось, и начался дождь. — Здесь ошибка. В сложносочинённом предложении перед союзом 'и' между частями, если они имеют общий второстепенный член (например, обстоятельство времени или места), запятая не ставится. В данном случае, если бы было обстоятельство, то запятая не нужна. Однако, при отсутствии такого обстоятельства, запятая ставится. (Примечание: Здесь есть неопределенность, но будем исходить из стандартных правил.). Возможно, имелось в виду, что общий второстепенный член отсутствует, и запятая нужна. Наиболее вероятная ошибка в других предложениях.
2. Возле костра ребята водили хороводы и пели песни. — Пунктуация верная (однородные сказуемые).
3. Цыплята быстро подросли, и смело гуляли по двору. — Здесь ошибка. В сложносочинённом предложении перед союзом 'и' между частями, если они имеют общий второстепенный член, запятая не ставится. Здесь общий второстепенный член - 'по двору'. Правильно: Цыплята быстро подросли и смело гуляли по двору.
4. Весенний воздух особенно свеж и прохладен. — Пунктуация верная (однородные сказуемые).

Ответ: 3.