Глагол «Брат напряженно готовил...ся к экзаменам» пишется с «-тся», так как это глагол 3-го лица единственного числа (что делал? — готовился). К нему можно задать вопрос «что делал?», в котором есть мягкий знак.
А) Брат напряженно готови...ся к экзаменам.