11. Упростите выражение \(\dfrac{(3a^2b^4)^3(0.5a^2b^3)^2}{(3a^2b)^4}\).

\[(3a^2b^4)^3=27a^6b^{12},\qquad (0.5a^2b^3)^2=0.25a^4b^6.\]

Тогда числитель равен:

\[27a^6b^{12}\cdot0.25a^4b^6=\frac{27}{4}a^{10}b^{18}.\]

Знаменатель:

\[(3a^2b)^4=81a^8b^4.\]

Сократим степени и числовые множители:

\[\frac{\frac{27}{4}a^{10}b^{18}}{81a^8b^4}=\frac{1}{12}a^2b^{14}.\]

Ответ: \(\dfrac{a^2b^{14}}{12}\).