11. Установите соответствие между формулами, которые их задают. ГРАФИКИ

Решение:

Чтобы установить соответствие между графиками и формулами, нужно проанализировать каждый график и определить, какая функция ему соответствует.

График А:

• Этот график проходит через начало координат (0,0) и идет вверх в первой четверти. Это похоже на функцию прямой пропорциональности y = kx, где k > 0.
• Посмотрим на предложенные формулы:
• 1) y = -1/2 * x — это прямая, проходящая через начало координат, но наклоненная в другую сторону (во 2-й и 4-й четвертях).
• 2) y = 2 - x² — это парабола, ветви направлены вниз.
• 3) y = √x — это график квадратного корня, который начинается в (0,0) и идет вверх в первой четверти.
• Соответствие: График А соответствует формуле 3) y = √x.

График Б:

• Этот график начинается в точке (0,1) и идет вниз, образуя параболу с вершиной в точке (0,2). Это график квадратичной функции y = a*x² + b, где a < 0.
• Посмотрим на предложенные формулы:
• 1) y = -1/2 * x — это прямая.
• 2) y = 2 - x² — это парабола, ветви направлены вниз, вершина в (0,2).
• 3) y = √x — это график квадратного корня.
• Соответствие: График Б соответствует формуле 2) y = 2 - x².

График В:

• Этот график является прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей отрицательный наклон. Это функция прямой пропорциональности y = kx, где k < 0.
• Посмотрим на предложенные формулы:
• 1) y = -1/2 * x — это прямая, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном.
• 2) y = 2 - x² — это парабола.
• 3) y = √x — это график квадратного корня.
• Соответствие: График В соответствует формуле 1) y = -1/2 * x.

Итоговое соответствие: