11. Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 253). А) y = -1/4x + 1 Б) y = 1/4x - 2 В) y = 1/4x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: A Б В

Привет! Давай подберем правильные графики к нашим функциям.

Разберем каждую функцию:

Функция А) y = -1/4x + 1

• Это линейная функция вида y = kx + b.
• Коэффициент k (наклон): k = -1/4. Так как k отрицательный, прямая будет наклонена влево (убывать).
• Свободный член b (точка пересечения с осью Y): b = 1. Прямая пересекает ось Y в точке (0, 1).

Смотрим на графики. Нам нужен график, где прямая идет вниз и пересекает ось Y в точке 1. Это График 1.

Функция Б) y = 1/4x - 2

• Коэффициент k: k = 1/4. Так как k положительный, прямая будет наклонена вправо (возрастать).
• Свободный член b: b = -2. Прямая пересекает ось Y в точке (0, -2).

Ищем график, где прямая идет вверх и пересекает ось Y в точке -2. Это График 2.

Функция В) y = 1/4x - 1

• Коэффициент k: k = 1/4. Прямая будет наклонена вправо (возрастать).
• Свободный член b: b = -1. Прямая пересекает ось Y в точке (0, -1).

Ищем график, где прямая идет вверх и пересекает ось Y в точке -1. Это График 3.

Сведем все вместе:

Чтобы было понятнее, давай проверим точки:

График 1:

• Пересекает ось Y в точке (0, 1).
• Проходит через точку (4, 0). Подставим в y = -1/4x + 1: 0 = -1/4 * 4 + 1 -> 0 = -1 + 1 -> 0 = 0. Верно!
• Значит, А соответствует 1.

График 2:

• Пересекает ось Y в точке (0, -2).
• Проходит через точку (8, 0). Подставим в y = 1/4x - 2: 0 = 1/4 * 8 - 2 -> 0 = 2 - 2 -> 0 = 0. Верно!
• Значит, Б соответствует 2.

График 3:

• Пересекает ось Y в точке (0, -1).
• Проходит через точку (4, 0). Подставим в y = 1/4x - 1: 0 = 1/4 * 4 - 1 -> 0 = 1 - 1 -> 0 = 0. Верно!
• Значит, В соответствует 3.

Заполним таблицу:

Ответ:

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3