11. Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 26).

Решение:

Проанализируем каждую функцию и её график:

• Функция А) \( y = \frac{1}{4}x + 1 \)
• Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = \frac{1}{4} \) (положительный), значит, прямая идёт вверх.
• Свободный член \( b = 1 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0, 1).
• Среди графиков, только график 1 проходит через точку (0, 1) и имеет положительный наклон.
• Функция Б) \( y = -\frac{1}{4}x + 1 \)
• Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{4} \) (отрицательный), значит, прямая идёт вниз.
• Свободный член \( b = 1 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0, 1).
• Среди графиков, только график 3 проходит через точку (0, 1) и имеет отрицательный наклон.
• Функция В) \( y = -\frac{1}{4}x - 1 \)
• Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{4} \) (отрицательный), значит, прямая идёт вниз.
• Свободный член \( b = -1 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0, -1).
• Среди графиков, только график 2 проходит через точку (0, -1) и имеет отрицательный наклон.

Ответ: