12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a=\omega^2R$$, где $$\omega$$ - угловая скорость (в с⁻¹), а R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 289 м/с². Ответ дайте в метрах.

Краткая запись:

• Формула: $$a = \omega^2R$$
• $$a = 289$$ м/с²
• $$\omega = 8,5$$ с⁻¹
• $$R = ?$$ м

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим радиус R из формулы $$a = \omega^2R$$: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$.
2. Шаг 2: Подставим известные значения $$a = 289$$ м/с² и $$\omega = 8,5$$ с⁻¹: $$R = \frac{289}{(8,5)^2}$$.
3. Шаг 3: Вычислим $$(8,5)^2$$: $$8,5 \times 8,5 = 72,25$$.
4. Шаг 4: Разделим 289 на 72,25: $$R = \frac{289}{72,25} = 4$$.

Ответ: 4