11. Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 31).

Решение:

Проанализируем каждую функцию и её график:

1. Функция А: \( y = \frac{1}{3}x + 2 \). Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = \frac{1}{3} \) (положительный), значит, прямая возрастает. Свободный член \( b = 2 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0, 2). График 2 соответствует этим условиям (возрастающая прямая, пересекающая ось \( y \) в точке (0, 2)).
2. Функция Б: \( y = \frac{1}{3}x - 2 \). Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = \frac{1}{3} \) (положительный), значит, прямая возрастает. Свободный член \( b = -2 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0, -2). График 3 соответствует этим условиям (возрастающая прямая, пересекающая ось \( y \) в точке (0, -2)).
3. Функция В: \( y = -\frac{1}{3}x + 2 \). Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{3} \) (отрицательный), значит, прямая убывает. Свободный член \( b = 2 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0, 2). График 1 соответствует этим условиям (убывающая прямая, пересекающая ось \( y \) в точке (0, 2)).

Ответ: