11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики: A, B. Формулы: 1) y = -2/x; 2) y = 2x; 3) y = 2x² - 2. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 11. Графики и формулы

Для решения этого задания сопоставим характеристики графиков с формулами:

• График A: Это парабола, ветви которой направлены вниз. Это соответствует квадратичной функции с отрицательным коэффициентом при x². Формула 3) \( y = 2x^2 - 2 \) описывает параболу с ветвями вверх. Формула 1) \( y = -2/x \) описывает гиперболу. Формула 2) \( y = 2x \) описывает прямую. Таким образом, график A не соответствует ни одной из предложенных формул. Проверим варианты еще раз. График А - парабола, ветви которой направлены вверх. Это соответствует формуле 3) \( y = 2x^2 - 2 \).
• График B: Это прямая линия, проходящая через начало координат. Это соответствует линейной функции вида \( y = kx \). Формула 2) \( y = 2x \) описывает такую прямую.
• График B: Это гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях. Это соответствует обратной пропорциональности вида \( y = k/x \) с положительным \( k \). Формула 1) \( y = -2/x \) описывает гиперболу в 2-й и 4-й четвертях.

Возможно, в задании есть ошибка в изображениях или формулах, так как график А (парабола с ветвями вверх) не соответствует ни одной из формул, кроме 3), которая, вероятно, относится к другому графику. Предположим, что график А это парабола с ветвями вверх, тогда это соответствует формуле 3).

Предполагаем, что график A - это парабола с ветвями вверх, тогда ему соответствует формула 3).

Предполагаем, что график B - это прямая, проходящая через начало координат, тогда ему соответствует формула 2).

Предполагаем, что график B - это гипербола, расположенная в 1-й и 3-й четвертях, тогда ему соответствует формула 1).

Однако, график B на изображении соответствует гиперболе, расположенной в 1-й и 3-й четвертях, что соответствует формуле \( y = k/x \) с \( k>0 \). Формула 1) \( y = -2/x \) даст гиперболу во 2-й и 4-й четвертях. Формула 3) \( y = 2x^2 - 2 \) - парабола.

Давайте пересмотрим соответствия, исходя из стандартного вида функций:

• График A: Парабола с ветвями вверх. Соответствует формуле 3) \( y = 2x^2 - 2 \).
• График B: Прямая, проходящая через начало координат. Соответствует формуле 2) \( y = 2x \).
• График B (второй): Гипербола, расположенная в 1-й и 3-й четвертях. Соответствует обратной пропорциональности \( y = k/x \) с \( k > 0 \). Формула 1) \( y = -2/x \) даст гиперболу во 2-й и 4-й четвертях.

Судя по расположению графиков и формул, наиболее вероятное соответствие:

• График, соответствующий формуле 1) \( y = -2/x \), должен быть гиперболой во 2-й и 4-й четвертях. Такой график не представлен.
• График, соответствующий формуле 2) \( y = 2x \), — это прямая, проходящая через начало координат. Это график B.
• График, соответствующий формуле 3) \( y = 2x^2 - 2 \), — это парабола с ветвями вверх, смещенная на 2 единицы вниз. Это график A.

Исходя из этого, правильное соответствие:

• A — 3
• B — 2
• B (второй) — 1 (предполагая, что он должен быть гиперболой во 2-й и 4-й четвертях, а не в 1-й и 3-й, как нарисовано).

Если предположить, что на рисунке B (второй) — это гипербола в 1-й и 3-й четвертях, то ему не соответствует ни одна формула. Если же формула 1) \( y = -2/x \) изображена как график B (второй), то это ошибка в изображении.

Исходя из наиболее вероятного соответствия, учитывая стандартные виды графиков:

A — 3 (парабола вверх)

B — 2 (прямая через ноль)

B (второй) — 1 (гипербола, предполагая, что она должна быть во 2-й и 4-й четвертях)

Заполняем таблицу:

Ответ: 321