14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Начальная масса колонии: \( m_0 = 5 \) мг.

Время эксперимента: \( T = 120 \) минут.

Период увеличения массы: \( Δt = 30 \) минут.

Количество периодов увеличения массы: \( n = \frac{T}{Δt} = \frac{120}{30} = 4 \) периода.

Коэффициент увеличения массы за один период: \( k = 3 \).

Масса колонии через \( n \) периодов вычисляется по формуле:

\( m_n = m_0 · k^n \)

Подставим значения:

\( m_4 = 5 · 3^4 \)

\( m_4 = 5 · 81 \)

\( m_4 = 405 \) мг

Ответ: 405 мг.