11. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 198) и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Для решения задачи сопоставим графики функций с их уравнениями:

• График А: Это прямая, проходящая через точки (-2, 0) и (0, -2). Уравнение прямой вида y = kx + b. Подставим координаты точек: 0 = k(-2) + b и -2 = k(0) + b. Из второго уравнения b = -2. Подставим в первое: 0 = -2k - 2, откуда 2k = -2, k = -1. Таким образом, уравнение графика А: y = -x - 2.
• График Б: Это прямая, проходящая через точки (-1, 2) и (0, 0). Уравнение прямой y = kx + b. Подставим координаты точек: 2 = k(-1) + b и 0 = k(0) + b. Из второго уравнения b = 0. Подставим в первое: 2 = -k, откуда k = -2. Таким образом, уравнение графика Б: y = -2x.
• График В: Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, -2). Уравнение такой прямой имеет вид y = const. В данном случае y = -2.

Сопоставим полученные уравнения с предложенными номерами:

• 1) y = -x - 2 соответствует графику А.
• 2) y = -2x соответствует графику Б.
• 3) y = -2 соответствует графику В.

Ответ:

А - 1, Б - 2, В - 3