11) В четырёхугольнике KPRQ диагонали KR и QP пересекаются в точке F. На диагоналях указаны отрезки KF = 3, FR = 3, QF = 4 и FP = 4. Докажите, что KPRQ — параллелограмм.

По рисунку KF = FR = 3, следовательно, F — середина диагонали KR. Также QF = FP = 4, поэтому F — середина диагонали QP.

Значит, диагонали четырёхугольника взаимно делятся пополам. По признаку параллелограмма такой четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: KPRQ — параллелограмм.