11. В фирме работает 30 сотрудников, из них 25 человек владеют английским языком, а 10 — испанским. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Краткое пояснение:

Проанализируем данные, чтобы определить, какие утверждения о владении языками сотрудниками фирмы верны.

Анализ данных:

Всего сотрудников: 30.
Владеют английским: 25.
Владеют испанским: 10.

Возможные варианты:

1. Утверждение 1: Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и испанским.
   Если бы это было так, то все 25 человек, знающих английский, также знали бы испанский. Но испанским владеют только 10 человек. Значит, это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и испанским языками.
   Чтобы проверить это, найдем минимальное и максимальное количество людей, владеющих обоими языками.
   Максимальное количество людей, владеющих обоими языками, равно меньшему из двух групп: \( ext{min}(25, 10) = 10 \) человек.
   Минимальное количество людей, владеющих обоими языками, можно найти по формуле: \( ( ext{Кол-во англ.} + ext{Кол-во исп.}) - ext{Общее кол-во} \).
   \( (25 + 10) - 30 = 35 - 30 = 5 \) человек.
   Таким образом, от 5 до 10 человек владеют обоими языками. Следовательно, утверждение о том, что таких сотрудников нет, неверно.
3. Утверждение 3: Фирма не может нанять еще 6 сотрудников, свободно владеющих английским языком.
   Если 25 из 30 сотрудников владеют английским, то осталось \( 30 - 25 = 5 \) сотрудников, которые его не знают. Поэтому фирма не может нанять еще 6 сотрудников, свободно владеющих английским языком (максимум 5). Это утверждение верно.
4. Утверждение 4: Фирма не может нанять еще 11 сотрудников, свободно владеющих испанским языком.
   Если 10 из 30 сотрудников владеют испанским, то осталось \( 30 - 10 = 20 \) сотрудников, которые его не знают. Поэтому фирма может нанять еще 11 сотрудников, свободно владеющих испанским языком (так как \( 11 ≤ 20 \)). Это утверждение верно.

Ответ: 3, 4