№11. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC. Угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный. Поэтому \(\angle AOB=180°-70°-70°=40°\).

Углы AOB и COD — вертикальные, значит, \(\angle COD=40°\). Поскольку \(OC=OD\), треугольник COD равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle OCD=(180°-40°)/2=70°\).

Ответ: 70°.