№13. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3(x+8)\ge4(7-x),\\(x+2)(x-5)>(x+3)(x-4).\end{cases}\)

Решим первое неравенство: \(3x+24\ge28-4x\), поэтому \(7x\ge4\) и \(x\ge\frac{4}{7}\).

Решим второе неравенство: \(x^2-3x-10>x^2-x-12\). Сокращая \(x^2\) и упрощая, получаем \(-2x>-2\), то есть \(x<1\).

Пересечение решений: \(\frac{4}{7}\le x<1\).

Ответ: \([\frac{4}{7};1)\).