11. В параллелограмме ABCD (рис. 29, б) BE и BF — перпендикулярные сторонам AD и CD соответственно. Его острый угол равен 60°. Найдите углы образовавшегося четырёхугольника BFDE.

Так как BE ⟂ AD, угол BED прямой: 90°. Так как BF ⟂ CD, угол BFD также прямой: 90°. Острый угол параллелограмма равен 60°, поэтому угол между AD и CD равен 60°. Угол между перпендикулярами к этим сторонам равен этому же острому углу, значит ∠EBF = 60°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠BDE = 360° − 90° − 90° − 60° = 120°.

Ответ: ∠EBF = 60°, ∠BED = 90°, ∠BFD = 90°, ∠BDE = 120°.