11. В посёлке городского типа всего 19 жилых домов. Все дома в посёлке высотой больше 8, но меньше 16 метров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 19 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 9 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 20 метров. 4) Высота любого жилого дома в посёлке или больше, или равна 7 метрам.

Анализ утверждений:

По условию, все дома в посёлке имеют высоту больше 8 метров и меньше 16 метров. То есть, высота каждого дома \( h \) удовлетворяет условию \( 8 < h < 16 \).

1. Утверждение 1: В посёлке есть жилой дом высотой 19 метров.
   Это неверно, так как максимальная высота дома — меньше 16 метров.
2. Утверждение 2: Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 9 метров.
   Это неверно. Минимальная возможная высота — чуть больше 8 м, максимальная — чуть меньше 16 м. Разница может быть, например, \( 15.9 - 8.1 = 7.8 \) метра, что меньше 9 метров.
3. Утверждение 3: В посёлке нет жилого дома высотой 20 метров.
   Это верно, так как высота всех домов меньше 16 метров.
4. Утверждение 4: Высота любого жилого дома в посёлке или больше, или равна 7 метрам.
   Это верно, так как высота любого дома больше 8 метров, а 8 > 7.

Ответ: 3, 4.