8. Даны числа: 2\(\frac{3}{7}\), 3\(\frac{4}{7}\), -3\(\frac{4}{7}\), -4\(\frac{4}{7}\) и -2\(\frac{3}{7}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа. ЧИСЛА: 1) 2\(\frac{3}{7}\) 2) 3\(\frac{4}{7}\) 3) -3\(\frac{4}{7}\) 4) -4\(\frac{4}{7}\) 5) -2\(\frac{3}{7}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\)
• \(3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}\)
• \(-3\frac{4}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{25}{7}\)
• \(-4\frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{32}{7}\)
• \(-2\frac{3}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{17}{7}\)

Теперь сравним эти числа с положением точек на координатной прямой. Точка А находится между -3 и -4, но ближе к -3. Точка В находится между -2 и -3, но ближе к -2. Точка С находится между 2 и 3, ближе к 2.

• \(-4\frac{4}{7}\) = -4.57... (ближе к -4, но не подходит для А)
• \(-3\frac{4}{7}\) = -3.57... (подходит для А)
• \(-2\frac{3}{7}\) = -2.42... (подходит для В)
• \(2\frac{3}{7}\) = 2.42... (подходит для С)

Таким образом, соответствие точек и чисел следующее:

• Точка А соответствует числу -3\(\frac{4}{7}\) (номер 3).
• Точка В соответствует числу -2\(\frac{3}{7}\) (номер 5).
• Точка С соответствует числу 2\(\frac{3}{7}\) (номер 1).

Заполняем таблицу:

Ответ: А — 3, Б — 5, В — 1.