11. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке N. Известно, что AB = 7 см, AD = 11 см. Найдите отрезки BN и NC.

В прямоугольнике \(\angle A=90^\circ\), поэтому его биссектриса образует с каждой из сторон угла по \(45^\circ\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABN: \(\angle ABN=90^\circ\), а \(\angle BAN=45^\circ\). Значит, он равнобедренный и \(BN=AB=7\) см.

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, \(BC=AD=11\) см. Тогда \(NC=BC-BN=11-7=4\) см.

Ответ: \(BN=7\) см, \(NC=4\) см.