11 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
• Если один из углов равен 45°, то второй острый угол равен 90° - 45° = 45°.
• Так как два угла равны 45°, то треугольник является равнобедренным.
• Следовательно, катет, лежащий напротив угла 45°, равен второму катету.
• Оба катета равны 10.
• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
• Площадь = (1/2) * 10 * 10 = 50.

Ответ: 50