11. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.

Периметр АВС = AB + AC + BC = 56.
Периметр АВМ = AB + BM + AM = 42.
Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, то AB = AC. Медиана АМ делит основание ВС пополам, т.е. BM = MC = BC/2.
Периметр АВС = 2*AB + BC = 56.
Периметр АВМ = AB + BC/2 + AM = 42.
Из периметра АВС: BC = 56 - 2*AB.
Подставляем в периметр АВМ: AB + (56 - 2*AB)/2 + AM = 42.
AB + 28 - AB + AM = 42.
28 + AM = 42.
AM = 42 - 28 = 14 см.