12. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Так как АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный. Углы ВАС и ВСА равны.

Угол ВАС = Угол ВСА = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°.

Так как АМ и СМ - биссектрисы, они делят углы А и С пополам.

Угол МАС = Угол ВАС / 2 = 52° / 2 = 26°.

Угол МСА = Угол ВСА / 2 = 52° / 2 = 26°.

В треугольнике АМС сумма углов равна 180°.

Угол АМС = 180° - (Угол МАС + Угол МСА) = 180° - (26° + 26°) = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128