11. В сосуде смешали 2 кг горячей воды (80 °C) и 3 кг холодной воды (20 °C). Запишите, какое тело отдаёт тепло, а какое получает. Составьте уравнение теплового равновесия и найдите итоговую температуру смеси.

Горячая вода отдаёт тепло, холодная вода получает его. При отсутствии потерь тепла количество отданной теплоты равно количеству полученной.

Пусть \(t\) — температура смеси. Уравнение теплового баланса: \(4200\cdot2\cdot(80-t)=4200\cdot3\cdot(t-20)\).

Сокращаем на 4200: \(2(80-t)=3(t-20)\). Тогда \(160-2t=3t-60\), откуда \(220=5t\) и \(t=44\) °C.

Ответ: тепло отдаёт горячая вода, получает холодная; температура смеси — 44 °C.