№11. В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол \(C = 90°\), треугольник ABC прямоугольный.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20\).

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

\(R = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10\).

Ответ: 10.