11. В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ∠ABC = 130°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся с этим треугольником.

Что нам известно?

1. Треугольник ABC.
2. AB = BC. Это значит, что треугольник у нас равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основание здесь AC, а углы при нём — это ∠BAC и ∠BCA.
3. ∠ABC = 130°. Это угол при вершине B.

Что нужно найти?

Угол BCA (он же ∠C).

Решение:

1. Так как треугольник равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA. Обозначим эти углы за x.
2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Запишем это для нашего треугольника ABC:

3. Подставим известные значения:

4. Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:

Поскольку x — это угол ∠BCA, то мы нашли ответ.

Ответ: 25