11.В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ВАД равен 26°, угол АСВ равен 61°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Задание 11. Треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC.
• AL — биссектриса.
• Угол BAL = 26°.
• Угол ACB = 61°.

Найти: угол ABC.

Решение:

1. Так как AL — биссектриса угла A, она делит угол A пополам. Следовательно, угол BAC = 2 * угол BAL.
2. Угол BAC = 2 * 26° = 52°.
3. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. Угол ABC = 180° - Угол BAC - Угол ACB.
5. Подставим известные значения:

$$ \angle ABC = 180^\circ - 52^\circ - 61^\circ $$

$$ \angle ABC = 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ $$

Ответ: 67°.