11. Вынесите множитель из-под знака корня: а) ∛24; б) ⁴√160; в) ⁵√512; г) ⁴√486.

а) Выделим полный куб: \(24=8\cdot3\), поэтому \(\sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]{3}\).

б) Выделим полную четвёртую степень: \(160=16\cdot10\), поэтому \(\sqrt[4]{160}=2\sqrt[4]{10}\).

в) \(512=2^9=2^5\cdot2^4\), поэтому \(\sqrt[5]{512}=2\sqrt[5]{16}\).

г) \(486=81\cdot6=3^4\cdot6\), поэтому \(\sqrt[4]{486}=3\sqrt[4]{6}\).

Ответ: а) 2∛3; б) 2⁴√10; в) 2⁵√16; г) 3⁴√6.