11. Выполните вычитание: 3 \(\frac{1}{6}\) – 5 \(\frac{1}{3}\)

Задание 11. Вычитание дробей

Для вычитания смешанных дробей \( 3 \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{3} \) сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

Перепишем вторую дробь: \( 5 \frac{1}{3} = 5 \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5 \frac{2}{6} \).

Теперь выражение выглядит так: \( 3 \frac{1}{6} - 5 \frac{2}{6} \).

Так как \( 3 \frac{1}{6} \) меньше, чем \( 5 \frac{2}{6} \), результат будет отрицательным. Удобнее вычесть \( 3 \frac{1}{6} \) из \( 5 \frac{2}{6} \) и поставить знак минус.

\[ 5 \frac{2}{6} - 3 \frac{1}{6} = (5 - 3) + (\frac{2}{6} - \frac{1}{6}) = 2 + \frac{1}{6} = 2 \frac{1}{6} \].

Значит, \( 3 \frac{1}{6} - 5 \frac{2}{6} = -2 \frac{1}{6} \).

Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -2 \frac{1}{6} = -\frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{13}{6} \).

Ответ: -\(\frac{13}{6}\)