19. Решите уравнение: 12 – 2,5(3x – 5) = \(\frac{4}{5}\)(5 – 10x)

Задание 19. Решение уравнения

Сначала упростим уравнение:

1. Раскроем скобки в левой части:

\[ 12 - 2,5 \times 3x + 2,5 \times 5 \]

\[ 12 - 7,5x + 12,5 \]

\[ 24,5 - 7,5x \]

2. Переведем правую часть в десятичную дробь: \( \frac{4}{5} = 0,8 \)

3. Раскроем скобки в правой части:

\[ 0,8 \times (5 - 10x) = 0,8 \times 5 - 0,8 \times 10x = 4 - 8x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 24,5 - 7,5x = 4 - 8x \]

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -7,5x + 8x = 4 - 24,5 \]

\[ 0,5x = -20,5 \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{-20,5}{0,5} = -41 \]

Ответ: -41