11. Заказ на 195 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает за час x деталей. Тогда первый изготавливает x + 2 деталей.

Время выполнения заказа первым рабочим равно 195/(x + 2) часа, а вторым — 195/x часа. По условию первый справляется на 2 часа быстрее:

195/x − 195/(x + 2) = 2.

Приведём разность к общему знаменателю:

390/[x(x + 2)] = 2, поэтому x(x + 2) = 195.

x² + 2x − 195 = 0, откуда (x − 13)(x + 15) = 0. Отрицательное значение скорости не подходит, поэтому x = 13.

Ответ: второй рабочий изготавливает 13 деталей в час.